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Suma de raíz de cifra con cuatro dígitos y
cifra de uno o dos dígitos

Por jerarquía de operaciones realizamos primero la raíz cuadrada y luego la suma.

Veamos el caso más fácil con raíces de valores conocidos.

Ejemplos: Para 47 + √1600 empezamos con la raíz cuadrada y podemos ver que 1600 es similar a 16 y que se obtiene haciendo 4 x 4 = 16, de modo que usamos una operación similar para hacer 40 x 40 = 1600, con lo que sabemos que la raíz es 40. Ahora simplemente sumamos 47 + 40 = 87.

Para 56 + √2500 empezamos con la raíz cuadrada y podemos ver que 2500 es similar a 25 y que se obtiene haciendo 5 x 5 = 25, de modo que usamos una operación similar para hacer 50 x 50 = 2500, con lo que sabemos que la raíz es 50. Ahora simplemente sumamos 56 + 50 = 106.

Para 88 + √4900 empezamos con la raíz cuadrada y podemos ver que 4900 es similar a 49 y que se obtiene haciendo 7 x 7 = 49, de modo que usamos una operación similar para hacer 70 x 70 = 4900, con lo que sabemos que la raíz es 70. Ahora simplemente sumamos 88 + 70 = 157.

Aproximación partiendo la cifra en dos

Ahora, para el caso de raíces no conocidas, podemos usar la estrategia de aproximación partiendo la cifra en dos para luego hacer la suma.

Ejemplos: Para 63 + √1444 resolvemos primero la raíz. Usamos 14 y vemos que está entre 3 x 3 = 9 y 4 x 4 = 16, de modo que usamos 3. Ahora apoyándonos en el 44 buscamos cuáles números al cuadrado terminan en 4 y encontramos que 2 x 2 = 4 y 8 x 8 = 64, de modo que la raíz es 32 o 38. Realizamos la potencia 32 x 32 = 32 x 30 + 32 x 2 = 960 + 64 = 1024 que es menor que 1444 por lo que sabemos que la raíz es 38. Ahora regresamos a la operación original y sustituimos la raíz para tener el resultado total que es 63 + 38 = 101.

Para 41 + √5929 resolvemos primero la raíz. Usamos 59 y vemos que está entre 7 x 7 = 49 y 8 x 8 = 64, de modo que usamos 7. Ahora apoyándonos en el 29 buscamos cuáles números al cuadrado terminan en 9 y encontramos que 3 x 3 = 9 y 7 x 7 = 49, de modo que la raíz es 73 o 77. Realizamos la potencia 73 x 73 = 73 x 70 + 73 x 3 = 5110 + 129 = 5239 que es menor que 5929 por lo que sabemos que la raíz es 77. Ahora regresamos a la operación original y sustituimos la raíz para tener el resultado total que es 41 + 77 = 118.

Para 15 + √8649 resolvemos primero la raíz. Usamos 86 y vemos que está entre 9 x 9 = 81 y 10 x 10 = 100, de modo que usamos 9. Ahora apoyándonos en el 49 buscamos cuáles números al cuadrado terminan en 9 y encontramos que 3 x 3 = 9 y 7 x 7 = 49, de modo que la raíz es 93 o 97. Realizamos la potencia 93 x 93 = 93 x 90 + 93 x 3 = 8370 + 279 = 8649 que es el valor del radicando por lo que sabemos que la raíz es 93. Ahora regresamos a la operación original y sustituimos la raíz para tener el resultado total que es 15 + 93 = 108.

Recuerda que esta estrategia te sirve para cuando las raíces no tienen decimales. Para resolver raíces con decimales hay que usar otras estrategias.

rs3 rs3 1 Aproximación partiendo la cifra en dos 1 1 Partiremos el radicando en dos para aproximar valores. foto rs3_e1_p1 2 2 Usemos primero el 43 para ubicar entre cuáles potencias al cuadrado se encuentra. foto rs3_e1_p2 80,102,10,10 3 3 43 está entre 36 y 49. 36 < 43 < 49 83,130,12,12 50,140,50,167 120,140,120,167 4 4 Así que la raíz está entre 6 y 7. 6 x 6 7 x 7 5 4 (En realidad la raíz está entre 60 y 70, pero usemos de momento sólo 6 y 7). 6 x 6 7 x 7 6 5 Tomaremos el número más pequeño, que es el 6, como primer dígito. 6 52,220,12,12 52,185,52,205 7 6 Ahora nos apoyaremos en el 56, utilizaremos su terminación: 6. foto rs3_e1_p2 97,283,10,10 8 7 ¿Cuáles números elevados al cuadrado terminan en 6? El 4 y el 6. 4 x 4 = 16 y 6 x 6 = 36 69,310,11,11 138,310,11,11 9 8 Usando el 6 anterior como primer dígito, sabemos que la raíz es 64 o 66. 64 66 69,320,69,346 138,320,138,346 10 9 Calculemos 64 al cuadrado para ver si es la raíz. 64 x 64 = 62,365,45,385 11 9 Como 4096 es menor que 4356 sabemos que la raíz es 66. 64 x 64 = 4096 12 10 Así obtenemos la raíz buscada. foto rs3_e1_p12 102,467,11,11 13 11 Regresando a la operación original, sustituimos el resultado de la raíz. 17 + 66 95,473,60,480 14 11 Y resolvemos para obtener el resultado total. 17 + 66 = 83 100,490,14,14